题从头到尾细读了一遍。
不过,这一抄不要紧。
当他抄完了题目,再看了一遍之后,整个人都愣在了那里。
【设正整数a,b满足(a2+b2)/(ab+1)=k∈n,证明k是某个正整数的平方。】
好家伙。
这题……
有点眼熟啊?
见郝云半天没有动作,李学松以为他不会,便笑着开了句玩笑:“你要是能写出来,我的课你以后不用上,学分全给你。”
郝云咽了口唾沫,不敢相信问道。
“……真的?”
“呵,我用得着骗你?”
那我可真写了啊……
确认这家伙不像是在说反话,郝云迟疑了片刻,最终还是将粉笔贴在了黑板上,开始动了笔。
【设k不是某个正整数的平方,则有a≠b。】
【考虑不定方程a2-kab+(b2-k)=0,如果a=b,则可推出k=1,故与假设矛盾。】
【因此不妨设a〉b〉0,取一组解(a0,b0),使a0+b0最小……】
之前虽然把这道题抄在了草稿本上,但郝云一直没抽时间仔细读过,否则也不会搁这儿惊讶了。
而之所以会惊讶,理由也很简单。
因为这特么不但是一道原题,而且就是前一世那个地球上的,1988年imo国际数学竞赛的第六大题!
至于他为什么会知道……
倒不是因为他参加过那届大赛,而是因为就在昨天,他才在那本写满笔记的高数课本上看到过,并且最后还自己做了一遍。
他甚至记得,这道题是被抄在了韦达定理那一页末尾的空白处。
而根据那位陆教授略带调侃的批注,当年这道看似简单的数论题,主试委员会竟然无一人作出,最后向
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